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    4．已知tanα=3，求sin2α-2sinαcosα-cos2α．

    分析 原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵tanα=3，
    ∴原式=$\frac{si{n}^{2}α-2sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{9-6-1}{9+1}$=$\frac{1}{5}$．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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