高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学,事先进行了多方详细咨询,并根据自己的高考成绩情况,最终估计这3名男生报此所大学的概率都是,这1名女生报此所大学的概率是.且这4人报此所大学互不影响。
(Ⅰ)求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率;
(Ⅱ)在报考某所大学的上述4名学生中,记为报这所大学的男生和女生人数的和,试求的分布列和数学期望.
(1)
(2)ξ的公布列为:
∴E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×=ξ 0 1 2 3 4 P
解析试题分析:解:(1)记“报这所大学的人数中男生和女生人数相等的”事件为A,男生人数记为Bi(i=0、1、2、3),女生人数记为Ci(i=0、1)
P(A)=P(B0C0)+P(B1C1)== (5分)
(2)ξ=0,1,2,3,4
P(ξ=0)=
P(ξ=1)==
P(ξ=2)=
P(ξ=3)=
P(ξ=4)= (9分)
∴ξ的公布列为:
∴E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×= (12分)ξ 0 1 2 3 4 P
考点:独立重复试验,以及分布列
点评:主要是考查了独立重复试验的概率公式的运用,以及分布列的求解和性质的运用,属于基础题。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算:
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是7的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
下表是我国2010年和2011年2~6月CPI同比(即当年某月与前一年同月相比)的增长数据,其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
(Ⅰ)求、、的值;
(Ⅱ)求2011年2~6月我国CPI数据的方差;
(Ⅲ)一般认为,某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀,现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2~6月份的CPI数据(单位:百分点,1个百分点 )
年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 3.9 |
2011 | 4.9 | 5.0 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:)获得身高数据的茎叶图如下:
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。
(2)计算甲班的样本方差。
(3)现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于的同学,求至少有一名身高大于的同学被抽中的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.
(注:本小题结果可用分数表示)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满300元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球.顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球奖励10元,摸到白球或黄球奖励5元,摸到黑球不奖励.
(Ⅰ)求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率;
(Ⅱ)记为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,审核过关后,甲、乙两人文化测试合格的概率分别为
(1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;
(2)设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为了解某班学生关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
| 关注NBA | 不关注NBA | 合 计 |
男 生 | | 6 | |
女 生 | 10 | | |
合 计 | | | 48 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com