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    已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在(－∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f(x)＝0有三个根α，2，β(α≤2≤β)．

    (1)求c的值，并求出b和d的取值范围．

    (2)求证f(1)≥2．

    (3)求|β－α|的取值范围，并写出当|β－α|取最小值时的f(x)的解析式．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　

    　　　2分

    　　

    　　　5分

    　　(2)

    　　

    　　　10分

    　　(3)

    　　　12分

    　　

    　　　15分


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    A．0                B．1

    C．2                D．3

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    已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

    A．一定大于0        B．一定等于0        C．一定小于0        D．正负都有可能

     

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    已知f(x)＝x3＋x(x∈R)，

    (1)判断f(x)在(－∞，＋∞)上的单调性，并证明；

    (2)求证：满足f(x)＝a(a为常数)的实数x至多只有一个．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二下学期3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为（   ）

      A、－1<a<2    B、－3<a<6    C、a<－1或a>2    D、a<－3或a>6

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州市高二第二学期3月月考理科数学试卷 题型：选择题

    已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)

    A．一定大于0  B．一定等于0   C．一定小于0  D．正负都有可能

     

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