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科目:高中数学 来源:江西省临川二中、新余四中2012届高三第一次联考数学文科试题 题型:022
在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=[k(k+1)(x+2)-(k-1)k(k+1)],由此得
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
…
n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
相加,得
1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)
类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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