Question

8．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|log₂（x-1）＜2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A． （1，3）
• B． （-1，3）
• C． （3，5）
• D． （-1，5）

Answer 1

分析 由已知可得∁_RA={x|x²-2x-3＜0}，解不等式求出∁_RA，和集合B，结合集合交集运算的定义，可得答案．

解答 解：∵集合A={x|x²-2x-3≥0}，
∴∁_RA={x|x²-2x-3＜0}=（-1，3），
又∵B={x|log₂（x-1）＜2}={x|0＜x-1＜4}=（1，5），
∴（∁_RA）∩B=（1，3），
故选：A

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．