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    求证：函数f（x）=-2x2+3x-1在区间（-∞，
    3
    4
    ）上是单调递增函数．
    考点：二次函数的性质
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），说明f′（x）在（-∞，
    3
    4
    ）上的符号大于0即可证明f（x）在该区间上是单调递增函数．
    解答： 证明：f′（x）=-4x+3；
    ∴x∈(-∞，
    3
    4
    )    时，f′（x）＞0；
    ∴f（x）在区间（-∞，
    3
    4
    ）上是单调递增函数．
    点评：考查通过求导，判断导数符号的方法证明函数单调性的方法，以及二次函数的单调性．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，在出发前在车站停靠3分钟乘客到达车站的时刻是任意的．
    （1）求乘客到站候车时间 大于10分钟的概率；
    （2）候车时间不超过10分钟的概；
    （3）乘客到达立刻上车的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lg
    2-x
    2+x
    ，求证f（x）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O：x2+y2=1，与该圆相切于点M（
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ）的直线方程是（　　）
    A、x-
    		3
    y=2
    B、
    		3
    x-y=2
    C、x+
    		3
    y=2
    D、
    		3
    x+y=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（π-ωx）-sin（
    π
    2
    -ωx）（ω＞0）的图象与x轴相邻两交点的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求
    b-c
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F⊆G．若对任意的x∈F，都有f（x）=g（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知f（x）=ex（x≥0）（e为自然对数的底数），若g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，则下列可作为g（x）的解析式的个数为（　　）
    ①y=ln|x|；②y=e|x|；③y=-ln|x|；④y=
    3x2-2，x＜0
    ex，x≥0
    ；⑤y=-x2+1；⑥y=（
    1
    10
    ）|x|．
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2（a-1）x=2的减区间是（-∞，4]，求实数a的范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    1
    3
    x3    -4x+4的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x-y-5=0；直线l2：x+y-5=0．
    （Ⅰ）求点P（3，0）到直线l1的距离；
    （Ⅱ）直线m过点P（3，0），与直线l1、直线l2分别交与点M、N，且点P是线段MN的中点，求直线m的一般式方程．

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