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    （2013•通州区一模）在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则
    AB
    •
    AD
    的取值范围是
    [
    1
    2
    ，1]
    [
    1
    2
    ，1]
    ．
    分析：由题意可得
    AB
     与
    BD
    的夹角等于120°，利用两个向量的数量积的定义计算
    AB
    •
    AD
     等于1-
    1
    2
    •|BD|，结合 0≤|BD|≤1 求得
    AB
    •
    AD
    的取值范围．
    解答：解：由题意可得
    AB
     与
    BD
    的夹角等于120°，∴
    AB
    •
    AD
    =
    AB
    •(
    AB
    +
    BD
    )    =
    AB
    2    +
    AB
    •
    BD

    =1+1×|BD|cos120°=1-
    1
    2
    •|BD|．
    由于D为BC边上一动点，故 0≤|BD|≤1，∴
    1
    2
    ≤1-
    1
    2
    •|BD|≤1，即
    AB
    •
    AD
    的取值范围是[
    1
    2
    ，1]，
    故答案为[
    1
    2
    ，1]．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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    x2，x1＜x2
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    -1
    -1
    ．

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    (-
    1
    2
    ，1]
    (-
    1
    2
    ，1]
    ．

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