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    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

    ①若；

    ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β；

    ③若；

    ④若m、n是异面直线，

    其中真命题是                                                           

    A．①和②         B．①和③        

    C．③和④         D．①和④

    D

    解析:命题①正确 ，垂直于同一条直线的两个不重合平面必平行.

    命题②不正确 ，例如正方体交于同一点的相邻三个面.

    命题③为假命题 ，例如（如下图）.

    正四棱锥中AB面SAB ，CD面SCD ，AB∥CD.

    但面SAB与面SCD不平行 ，而是相交.

    命题④为真命题 ，因为过直线n做平面γ和α平面相交.

    设交线为a ，则a∥n.

    ∵m、n为异面直线 ，mα ，nβ ，

    ∴m ，a为相交直线.

    ∵m∥β ，a∥β ，∴α∥β.

     


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    4、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
    ④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
    其中真命题是（　　）

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    16、已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
    ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）

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    2、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，则n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是（　　）

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    已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面．给出以下四个命题：
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
    ④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
    其中真命题的个数为
    2
    2
    ．

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