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    【题目】已知a，b∈（0，+∞），且2a4b=2． （Ⅰ）求 的最小值；
    （Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式 成立，求实数x的取值范围．

    【答案】解：（Ⅰ）由2a4b=2可知a+2b=1， 又因为 ，
    由a，b∈（0，+∞）可知 ，
    当且仅当a=2b时取等，所以 的最小值为8．
    （Ⅱ）由题意可知即解不等式|x﹣1|+|2x﹣3|≥8，
    ① ，∴ ．
    ② ，∴x∈，
    ③ ，∴x≥4．
    综上，
    【解析】（Ⅰ）由2a4b=2可知a+2b=1，利用“1”的代换，即可求 的最小值；（Ⅱ）分类讨论，解不等式，即可求实数x的取值范围．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式的相关知识，掌握基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：．

    练习册系列答案
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    A.（﹣∞，0）
    B.（0，+∞）
    C.
    D.

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    A.8
    B.
    C.12
    D.16

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的 中点．

    （Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
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    （3）求证：G，H，O′三点共线，且满足|GH|=2|OG′|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

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    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]

    在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
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    （2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：y=2x关于点M（0，m）（m≠0）对称的直线为l'．若直线l'上存在点P使得∠APB=90°，求实数m的最大值．

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