【题目】设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有( )
A.45个 B.81个 C.165个 D.216个
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【题目】在平面直角坐标系中,动圆与圆外切,与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)直线过点且与动圆圆心的轨迹交于、两点.是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积;若不存在,说明理由.
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【题目】已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为,.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3,直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线:与椭圆相交于两点,使得?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由!
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【题目】已知圆O经过椭圆C:=1(a>b>0)的两个焦点以及两个顶点,且点(b,)在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l与圆O相切,与椭圆C交于M、N两点,且|MN|=,求直线l的倾斜角.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数且 )曲线的参数方程为(为参数,且),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为: ,曲线的极坐标方程为.
(1)求与的交点到极点的距离;
(2)设与交于点,与交于点,当在上变化时,求的最大值.
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【题目】如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论中:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直线BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正确的有____________(把所有正确的序号都填上).
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【题目】已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于A,B两点,且点A的坐标为,点Р是椭圆上异于A,B的任意一点,点Q满足,,且A,B,Q三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点Q的轨迹方程.
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