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    （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面．
    （1）因为三棱柱是正三棱柱，所以平面，
    又平面，所以，……………………………………… 2分
    又点是棱的中点，且为正三角形，所以，
    因为，所以平面，………………………………4分
    又因为平面，所以．………………………………7分]
    (2)连接交于点，再连接．………9分

    因为四边形为矩形，
    所以为的中点，………………10分
    又因为为的中点，
    所以.………………………12分
    又平面，平面，
    所以平面．………………………………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，分别为的中点。
    （1）求证：平面；
    （2）若平面平面，且，，求证：平面平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的个数是                                         （     ）        
    ①PA⊥AD                         
    ②平面ABC⊥平面PBC
    ③直线BC∥平面PAE               
    ④直线PD与平面ABC所成角为
    ．1个    .2个       .3个     .4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
    (Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
    (Ⅱ)求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是
    A．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线相交于一点
    B．平行投影的投影线相交于一点,中心投影的投影线互相平行
    C．平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线互相平行
    D．平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，,是的中点，作交于点．
    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
    ①；
    ②∠BAC＝60°；
    ③三棱锥D—ABC是正三棱锥；
    ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
    其中正确的是________(填上正确答案的序号)

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