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    10．若抛物线y2=2mx的准线方程为x=-3，则实数m的值为（　　）
    A．-6B．-$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{6}$D．6

    分析 由抛物线的y2=2px的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，结合题意即可求得m的值．

    解答 解：∵y2=2px的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
    ∴由y2=2mx的准线方程为x=-3得：2m=-4×（-3）=12，
    ∴m=6．
    故选D．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，掌握y2=2px的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$是解决问题的关键，属于基础题．

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    20．已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=1，则xy的最大值为（　　）
    A．1+$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$-1C．4-2$\sqrt{3}$D．3-2$\sqrt{2}$

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    18．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=2与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|
    （Ⅰ）求C的方程
    （Ⅱ）判断C上是否存在两点M，N，使得M，N关于直线l：x+y-4=0对称，若存在，求出|MN|，若不存在，说明理由．

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    5．设数列{an}是公比为q（|q|＞1）的等比数列，令bn=an+1（n∈N*），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{5}{2}$

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    15．已知抛物线C：y2=-2x的焦点为F，点A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=$\frac{3}{2}$，则x0=（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

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    2．已知两点A（-1，5），B（3，7），圆C以线段AB为直径．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：x+y-4=0与圆C相交于M，N两点，求弦MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{n{a}_{n}-1}{n+1}$（n∈N+）．
    （1）计算a2，a3，a4，并猜测出{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜测．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列四个命题为真命题的是（　　）
    ①若m⊥α，n⊥m，则n∥α；       
    ②若α∥β，n⊥α，m∥β，则n⊥m；
    ③若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
    ④若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β．
    A．②③B．③④C．②④D．①④

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