若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}.x≥0}\\{x+a-1.x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函数.则a的取值范围是0＜a≤1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}，x≥0}\\{x+a-1，x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函数，则a的取值范围是0＜a≤1．

分析由题意可得a的不等式组，解不等式组可得．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}，x≥0}\\{x+a-1，x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{a\sqrt{0}≥0+a-1}\end{array}\right.$，解得0＜a≤1，
故答案为：0＜a≤1．

点评本题考查分段函数的单调性，由题意得出a的不等式组是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

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