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    已知两个不同的平面α，和两条不重合的直线m,n，则下列四种说法正确的为(    )
    A．若m∥n,nα，则m∥α
    B．若m⊥n,m⊥α，则n∥α
    C．若mα，n，α∥，则m,n为异面直线
    D．若α⊥，m⊥α，n⊥,则m⊥n
    D

    试题分析：A中直线m也可能在平面内，所以不正确；B中n有可能在平面内，所以不正确；C中分别在两个平面内的两条直线也可能平行或相交，不一定异面，所以不正确；根据线面垂直、面面垂直的性质可知D正确.
    点评：对于此类问题，要发挥空间想象能力，紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面，，，，
    ．

    （1）若E是PC的中点，证明：平面；
    （2）试在线段PC上确定一点E，使二面角P- AB- E的大小为，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下五个命题中，正确命题的个数是________．
    ① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
    ② 若∥；
    ③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
    ④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
    ⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在长方体中，，，分别是面，面的中心，则和所成的角为(    )
    A．　　B．　　　　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：直三棱柱ABC—中，， ，D为AB中点。

    （1）求证：；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求C1到平面A1CD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①如果，是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面；
    ②如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
    ③若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线；
    ④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面；
    ⑤已知直线⊥平面，直线在平面内，//，则⊥.
    其中正确命题的序号是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

    （I）证明：SC⊥EF；
    （II）若求三棱锥S—AEF的体积.

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