精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在钝角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=1,b=2,则最大边c的取值范围为
5
,3)
5
,3)
分析:利用余弦定理求得cosC=
5-c2
4
<0,再由三角形任意两边之和大于第三边可得c<3,综合可得最大边c的取值范围.
解答:解:由余弦定理可得 c2=a2+b2-2 ab•cosC,C为钝角.
∴cosC=
5-c2
4
<0,∴c>
5

再由三角形任意两边之和大于第三边可得c<3.
综上可得
5
<c<3,
故答案为 (
5
,3).
点评:本题主要考查余弦定理的应用,以及三角形中大边对大角,三角形任意两边之和大于第三边,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,则最长边c的范围为
5
<c<3
5
<c<3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在钝角三角形ABC中,若sinA<sinB<sinC,则(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的三角形(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•眉山二模)在钝角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
m
=(2b-c,cosC)
n
=(a,cosA)
,且
m
n

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求函数y=2sin2B+cos(
π
3
-2B)的值域.

查看答案和解析>>

同步练习册答案