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(本小题满分12分)
已知点,点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且,点满足,当点B在y轴上移动时,记点C的轨迹为E。
(1)求曲线E的方程;
(2)过点Q(1,0)且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N,若D(,0),且
·>0,求k的取值范围。

(1)
(2)
解:(1)设-------1分

 
      -----------4分
消去    ∴
故曲线E的方程为-------6分
(2)设直线方程为-------7分
--------8分
∵直线交曲线E于不同的两点M、N   ∴
   ∴        ①----------9分
设M,N

-------10分


  解得  ② ----------11分
由①②联立解得:
 ----------12分
练习册系列答案
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(本小题满分l3分)
设椭圆的焦点分别为,直线轴于点,且.
(1)试求椭圆的方程;

 

 
  (2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别

       交于四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.

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(1)证明:                                 
(2)确定的值,使得是等腰三角形。

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已知椭圆方程为),抛物线方程为.过抛物线的焦点作轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为,抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点. 
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设为椭圆上的动点,由轴作垂线,垂足为,且直线上一点满足,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

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A                 B                    C                    D

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A.B.C.1D.

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 已知函数的图象在点处的切线恰好与垂直,则(Ⅰ)的值分别为  13  ;(Ⅱ)若上单调递增,则m的取值范

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椭圆 上一点到两焦点的距离之和为,则       .

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