练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；
    （II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．
    （I）．                 
    （II）当时，的最小值为；
    当时，的最小值为．                 
    （I），               
    在上是增函数，在上恒成立，
    即恒成立，（当且仅当时取等号），        
    所以．                        
    当时,易知在(0,1)上也是增函数,所以．                 
    （II）设，则，，，
    当时，在区间上是增函数，
    所以的最小值为．                   
    当时，．
    因为函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，所以在 上为增函数，所以的最小值为，                           
    所以，当时，的最小值为；
    当时，的最小值为．                 
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3若对任意及，恒有成立，求的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数在两个极值点，且。
    （Ⅰ）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

    （II）证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数为常数）；.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
    （Ⅰ）求a、b、c的值；
    （Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （Ⅲ）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数，（其中为自然对数的底数）．
    （1）求函数在区间上的最小值；
    （2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．
    （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
    （Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数在和时取极值，且．
    （Ⅰ） 求函数的表达式；
    （Ⅱ）求函数的单调区间和极值；
    （Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、n应满足的条件。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在，，上的奇函数，当，时，（a为实数）．
    　　（1）当，时，求的解析式；
    　　（2）若，试判断在[0，1]上的单调性，并证明你的结论；
    　　（3）是否存在a，使得当，时，有最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列函数在x=x0处的导数.
    （1）f（x）=cosx·sin2x+cos3x，x0=；
    （2）f（x）=，x0=2；
    （3）f（x）=，x0=1.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案