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    已知点A在坐标原点，点B在直线y=1上，点C（3，4），若AB≤
    		10
    ，则△ABC的面积大于5的概率是（　　）
    分析：先求出满足△ABC的面积大于5的点B的轨迹长度及满足|AB|≤
    		10
    的点B的轨迹长度，再利用几何概率的计算公式即可得出．
    解答：解：如图所示，设B（x，1），
    ∵|AB|≤
    		10
    ，∴
    		x2+1
    ≤
    		10
    ，化为x2≤9，解得-3≤x≤3．
    设点B到直线AB的距离为h，∵|AC|=5，S△ABC=
    1
    2
    |AC|h＞5    ，∴h＞2．
    又直线AB的方程为y=
    4
    3
    x    ，即4x-3y=0，∴h=
    |4x-3|
    		42+32
    ．
    解
    |4x-3|
    5
    ＞2    ，-3≤x≤3得-3≤x＜-
    7
    4
    ，其长度=
    5
    4
    ．
    ∴△ABC的面积大于5的概率P=
    5
    4
    6
    =
    5
    24
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式、三角形的面积公式、几何概率计算公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，它的一个顶点为抛物线x2=4y的焦点．
    （I）求椭圆方程；
    （II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
    （III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区一模）已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ：x2=y上运动．
    （1）求Γ的准线方程；
    （2）已知点P的坐标为（2，6），F为抛物线Γ的焦点，求|AP|+|AF|的最小值，并求此时A点的坐标；
    （3）若点A在坐标原点，BC边过定点N（0，1），点M在BC上，且
    AM
    •
    BC
    =0    ，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知点A在坐标原点，点B在直线y=1上，点C（3，4），若数学公式，则△ABC的面积大于5的概率是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点A在坐标原点，点B在直线y=1上，点C（3，4），若，则△ABC的面积大于5的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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