Question

已知函数
（Ⅰ）求曲线y=f(x)在（1,11）处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）求函数在[-2,2]上的最值。

Answer 1

（Ⅰ）12x-y-11=0（Ⅱ）（Ⅲ）x=-1,.当

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为，所以切线的斜率为
所以切线方程y-1=12(x-1)即 12x-y-11="0"
（2）令令得所以函数f(x)的单调增区间为（-1,3）
令得x<-1或x>3所以函数f(x)的单调减区间为，得到结论。
（3）因为在（-2，-1）上<0,在（-1,2）>0所以f(x)在（-2，-1）单调递减，在（-1,2）上单调递增故得到最值。
解：(Ⅰ)因为，所以切线的斜率为
所以切线方程y-1=12(x-1)即 12x-y-11="0"
(Ⅱ)令得所以函数f(x)的单调增区间为（-1,3）
令得x<-1或x>3所以函数f(x)的单调减区间为
(Ⅲ)因为在（-2，-1）上<0,在（-1,2）>0所以f(x)在（-2，-1）单调递减，在（-1,2）上单调递增。所以x=-1,.当