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    17．已知函数f（x）=cos4x-sin4x，下列结论错误的是（　　）
    A．f（x）=cos2xB．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    C．f（x）的最小正周期为πD．f（x）的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

    分析 由平方差公式及二倍角的余弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=cos2x，利用余弦函数的图象和性质及余弦函数的周期公式即可得解．

    解答 解：由f（x）=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x，故A正确；
    由利用余弦函数的图象可知f（x）=cos2x为偶函数，故B正确；
    由周期公式可得f（x）的最小正周期为：T=$\frac{2π}{2}=π$，故C正确；
    由余弦函数的性质可得f（x）=cos2x的值域为[-1，1]，故D错误；
    故选：D．

    点评 本题主要考查了平方差公式及二倍角的余弦函数公式，考查了余弦函数的图象和性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值$\frac{7}{4}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x在[0，1]上的最小值g（t）．

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    12．下列说法中正确的个数为2．
    ①命题：“若a＜0，则a2≥0”的否命题是“若a≥0，则a2＜0”；
    ②若复合命题“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
    ③“三个数a，b，c成等比数列”是“$b=\sqrt{ac}$”的充分不必要条件；
    ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．

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    2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位所得的图象与f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位所得的图象重合，则ω的最小值为4．

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    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜1}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，求使得f（a）=1的自变量a的取值．

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    6．已知圆C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0（a≠1）对所有的a∈R且a≠1总存在直线l与圆C相切，则直线l的方程为y=-x+1．

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    7．已知-$\frac{2π}{3}$$≤θ≤\frac{π}{6}$，求sinθ的范围．

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