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    【题目】将y=sinx的图象怎样变换可得到函数y=2sin＋1的图象？

    【答案】平移过程见详解.

    【解析】

    根据函数图像变换和参数之间的关系，即可容易求得.

    法一：(先伸缩法)

    ①把y＝sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到y＝2sinx的图象；

    ②将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得y＝2sin2x的图象；

    ③将所得图象沿x轴向左平移个单位，得y＝2sin2的图象；

    ④将所得图象沿y轴向上平移1个单位，得y＝2sin＋1的图象.

    法二：(先平移法)

    ①将y＝sinx的图象沿x轴向左平移个单位，得y＝sin的图象；

    ②将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得y＝sin的图象；

    ③把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来2倍，得到y＝2sin的图象；

    ④将所得图象沿y轴向上平移1个单位，得y＝2sin＋1的图象.

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    B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

    C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

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    【题目】某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元，经预测可知，市场对这种产品的年需求量为500件，当出售的这种产品的数量为t(单位：百件)时，销售所得的收入约为(万元)．

    （1）若该公司的年产量为x(单位：百件)，试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数；

    （2）当这种产品的年产量为多少时，当年所得利润最大？

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    【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

    参考公式: ，其中.

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    【题目】为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：

    并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

    愿意购买这款电视机

    不愿意购买这款电视机

    总计

    40岁以上

    800

    1000

    40岁以下

    600

    总计

    1200

    （1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；

    （2）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；

    （3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在和的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在内的概率．

    附：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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