练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．函数y=x+lnx在x=1处的切线方程是2x-y-1=0．

    分析 由y=x+1nx，知y′=1+$\frac{1}{x}$，由此能求出函数y=x+1nx在点（1，1）处的切线方程．

    解答 解：∵y=x+1nx，
    ∴y′=1+$\frac{1}{x}$，
    ∴k=y′|x=1=1+1=2，
    ∴函数y=x+1nx在点（1，1）处的切线方程为y-1=2（x-1），
    整理，得2x-y-1=0．
    故答案为：2x-y-1=0．

    点评 本题考查函数的切线方程的求法，考查导数的几何意义，正确求导是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，则CD为（　　）
    A．3B．6C．5D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．a2＞b2是a＞b的必要条件
    B．“若a∈（0，1），则关于x的不等式ax2+2ax+1＞0解集为R”的逆命题为真
    C．“若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数”的否命题为假
    D．“已知a，b∈R，若a+b≠3，则a≠2或b≠1”的逆否命题为真

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右准线为l，若椭圆上存在点M，满足它到点F的距离是其到l的距离的$\frac{3}{2}$倍，则椭圆的离心率的取值范围为[$\frac{1}{2}$，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是不共线的两个向量，$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R），若A、B、C三点共线，则点P（x，y）的轨迹是（　　）
    A．直线B．双曲线C．圆D．椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$的最小值是$\frac{5}{2}$．设x、y∈R+且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，则x+y的最小值为16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0），若{x|f（x）≤0}={b，c}（其中b，c∈R，且b＜c），则实数a的取值范围为（e，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线y=a分别与曲线y=3x+2，y=2x+Inx交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在数列{an}中，a1=2，且an+1=$\sqrt{\frac{{{a}^{2}}_{n}+1}{2}}$，求{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案