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    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，m），若
    a
    与
    a
    +2
    b
    垂直，则m的值为
    -1
    -1
    ．
    分析：运用向量的数乘及加法运算求出向量
    a
    +2
    b
    ，然后再由垂直向量的数量积为0列式求解m的值．
    解答：解：由
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，m），所以
    a
    +2
    b
    =(1，3)+2(-2，m)=(-3，2m+3)    ，
    又由
    a
    与
    a
    +2
    b
    垂直，所以1×（-3）+3×（2m+3）=0，即m=-1．
    故答案为-1．
    点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．
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    已知向量
    a
    =（1，3，3），
    b
    =（5，0，1），则|
    a
    -
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（-2，-2
    		3
    ），则|
    a
    +
    b
    |的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，3），
    b
    =（x，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，则x等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）已知向量
    a
    =（-1，
    		3
    ），向量
    b
    =（
    		3
    ，-1），则
    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）

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