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    （本小题满分12分）如图，已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，为坐标原点，。

    （Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；
    （Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，
    求△ABP面积最大值．
    （1）；（2）
    解：（Ⅰ）由得,          …………2分
    设则
    因为= 
    所以解得                     ………………4分
    所以直线的方程为抛物线C的方程为       …………6分
    （Ⅱ）方法1：设依题意，抛物线过P的切线与平行时，△APB面积最大，
    ，所以 所以
    此时到直线的距离 ………………8分
    由得，               ………………………9分

    ∴△ABP的面积最大值为。    ………………………12分
    （Ⅱ）方法2：由得，          ……………………8分
    ……9分
    设 ，
    因为为定值，当到直线的距离最大时，△ABP的面积最大，
                  ………………………10分
    因为，所以当时，max=，此时 
    ∴△ABP的面积最大值为.……………………………12分
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求抛物线C的方程;
    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;


     
    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

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    A．B．
    C．D．

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    (　　)
    A．锐角B．直角
    C．钝角D．直角或钝角

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    一条动圆圆心在抛物线上，动圆恒过点（-2,0）则下列哪条直线是动圆的公切线（）
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    设抛物线的焦点为F，准线为，点，线段与抛物线交于点B，过B作的垂线，垂足为M。若，则__________

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    抛物线所围成的图形的面积的值是         。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为，准线为，则过点和（4，4）且与准线相切的圆的个数是
    A．0B．1C．2D．4

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