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    垂直于y轴的直线与y轴及抛物线y2=2(x－1)分别交于点A和点P，点B在y轴上且点A分的比为1：2，求线段PB的中点Q的轨迹方程．

     

    答案：
    解析：

    		如图，取AB所在的直线为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系，则有A(－1，0)、B(1，0)．设点C的坐标为(x，y)

    解法一  分C(x，y)在上半平面和下半平面两种情况．

    得(x≠±1)．

    解法二  由tanAtanB=4>0，知－1<x<1．

        ∴，

        ∴(x≠±1)

        故C的轨迹是以原点为中心，焦点在y轴上，长半轴长为2，短半轴为1的椭圆，除去两点(1，0)、(－1，0)．

     


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    已知点F(-
    1
    4
    ，0)    ，直线l：x=
    1
    4
    ，点B是直线l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线是（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F(
    		2
    ，0)    为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l：y=kx+m（km≠0）与椭圆C交于A、B两点，若线段AB中点在直线x+2y=0上，求△FAB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上有一点Q（2，y0）到焦点F的距离为
    52
    ．
    （Ⅰ）求p及y0的值；
    （Ⅱ）如图，设直线y=kx+b与抛物线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=2，过弦AB的中点M作垂直于y轴的直线与抛物线交于点D，连接AD，BD．试判断△ABD的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    垂直于y轴的直线与y轴及抛物线y2=2(x－1)分别交于点A和点P，点B在y轴上且点A分的比为1：2，求线段PB的中点Q的轨迹方程．

     

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