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    若a，b，c是△ABC三个内角的对边，且asinA+bsinB=
    1
    2
    csinC，则圆M：x2+y2=9被直线l：ax-by+c=0所截得的弦长为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理,直线与圆的位置关系
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，由圆的方程确定出圆心M坐标与半径r的值，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，由垂径定理及勾股定理求出圆被直线l截得的弦长即可．
    解答： 解：∵a，b，c为△ABC三个内角的对边，且asinA+bsinB=
    1
    2
    csinC，
    ∴由正弦定理化简得：a2+b2=
    1
    2
    c2，
    由圆的方程得到圆心（0，0），半径r=3，
    ∵圆心到直线l的距离d=
    |c|
    		a2+b2
    =
    		2
    ，
    ∴圆被直线l截得的弦长为2
    		r2-d2
    =2
    		7
    ，
    故答案为：2
    		7
    点评：此题考查了正弦定理，圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中错误的是（　　）
    A、命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”
    B、对命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0
    C、已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假
    D、若x、y∈R，则“x=y”是“xy≥（
    x+y
    2
    ）2”成立的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=60°，在∠AOB内随机作一条射线OC，则∠AOC小于15°的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    3
    4
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    2
    -π
    cosxdx=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA=
    		3
    sinC．
    （1）若B=
    π
    3
    ，求tanA的值；
    （2）若△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且△ABC的面积S满足S=b2tanB，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且a＞0，b≠0，则a＞
    1
    b
    是“ab＞1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中是奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=2x
    B、y=-x2
    C、y=x3
    D、y=-3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+k•2-x（k∈R）．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求k的值；
    （2）若函数f（x）在（-∞，2]上为减函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-a2
    a•2x
    ，x∈R，其中a≠0．
    （1）证明：当a＞0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    （2）设函数h（x）=f（x）-2x，若函数h（x）只有一个零点，求实数a的取值范围，并求出零点（可用a表示）．

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