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已知非负实数x,y满足条件,则z=6x+8y的最大值是( )
A.50
B.40
C.38
D.18
【答案】分析:先画出可行域,然后把z=6x+8y变形为直线 (即斜率为,在y轴上的截距为),再画出其中一条 ,最后通过平移该直线发现当这类直线过点A时其在y轴上的截距最大,则问题解决.
解答:解:画出可行域
又z=6x+8y可变形为直线
所以当该直线经过点A时z取得最大值,
且解得点A的坐标为(0,5),
所以zmax=0+8×5=40.
故选B.
点评:本题考查画可行域及由可行域求目标函数最值问题,解题的关键是画出满足条件的区域图,属于基础题.
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