练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数f（x）=（a2-3）x对于x＜0时，总有f（x）＞1，则a的取值范围是（-2，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2）．

    分析 根据题意指数函数y=ax的图象与性质得出关于底数的不等关系，再解此不等式即可求得实数a的取值范围．

    解答 解：∵当x＜0时，函数y=（a2-3）x的值总大于1，
    根据指数函数的性质得：0＜a2-3＜1，
    解得-2＜a＜-$\sqrt{3}$，或$\sqrt{3}$＜a＜2．
    故a的取值范围为（-2，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2），
    故答案为：（-2，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2）．

    点评 本题主要考查指数函数的图象与性质、不等式的解法．属于容易题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若关于x的不等式x2-mx+m2-4m＜0的解集包含区间（0，2）时，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．f（x）=9-ax2（a＞0）在[0，3]上的最大值为9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点A（3，2），B（$\sqrt{3}$+1，1），过点P（1，0）的直线L与线段AB有公共点，
    （1）求直线L的斜率k的取值范围．
    （2）求直线L的倾斜角α的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知二次函数图象的顶点坐标是（1，4），又图象过点A（-1，0），
    （1）求这个函数的解析式；
    （2）若x∈[-2，2]时，求函数的最值；
    （3）若f（x）与两坐标轴的交点分别为A、B、C，求S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）的定义域为[-2，2]，则函数g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，则g（x）的定义域为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，3]B．（-1，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，3）D．（-$\frac{1}{2}$，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知角α的顶点在原点，角α的始边与x轴正半轴重合，点M（-1，2）是α的终边上的一点，若β是第二象限角，且sinβ=$\frac{3}{5}$，求sin（α+β），tan（2α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（2-3x）+3f（3x-2）=5x，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．用充分条件叙述下列命题：
    （1）若x2+y2=0，则x+y=x2+y2；
    （2）若x＞7，则x＞3；
    （3）若我是中职学生，则我是高中生；
    （4）若a∈N，则a∈R．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案