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(本小题满分12分)设函数.
(1)判断函数的奇偶性,并写出的单调增区间;
(2)若方程有解,求实数的取值范围.
解:(1)由题意,函数的定义域为R,
,所以函数是偶函数.
时,函数
,所以此时函数的单调递增区间是(6分)
(2)由于函数 ,
只须,即 
由于,所以时,方程有解. (6分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某种产品的广告费支出(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据:

2
4
5
6
8

30
40
50
60
70
如果之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额。
(参考公式:  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.
某地政府为改善居民的住房条件,集中建设一批经适楼房.用了1400万元购买了一块空地,规划建设8幢楼,要求每幢楼的面积和层数等都一致,已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米,第一层建筑费用是每平方米3000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元.
(1)若该经适楼房每幢楼共层,总开发费用为万元,求函数的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用);
(2)要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低,每幢楼应建多少层?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共
3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若定义在上的函数满足:对任意,且时有的最大值、最小值分别为M、N,则M+N=(  )
A.2011B.2012C. 4024D.4022

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图像,并写出该函数的单调区间与值域。
(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数的解析式写成分段函数;
(2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间和值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:
方案
类别
基本费用
超时费用

包月制(不限时)
100元


有限包月制(限60小时)
60元
3元/小时(无上限)

有限包月制(限30小时)
40元
3元/小时(无上限)
 
假定每月初可以和电信部门约定上网方案,若某用户每月预计上网时间为66小时,则选择
________方案最合算。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若存在实常数k和b,使函数对其定义域上的任意实数x恒有:
,则称直线 的“隔离直线”。
已知,则可推知的“隔离直线”方程为  ▲     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下降的距离,则H与下降时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是           (  )


A.       B.        C.        D.

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