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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，则AC1的长为（　　）
    分析：由
    AC1
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    ，知
    AC1
    2=（
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    ）2=
    AB
    2    + 
    BC
    2    +
    CC1
    2    +2
    AB
    •
    BC
    +2
    AB
    •
    CC1
    +2
    BC
    •
    CC1
    ，再由AB=1，AD=2，AA1=3∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，能求出结果．
    解答：解：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
    ∵AB=1，AD=2，AA1=3∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，
    AC1
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    ，
    ∴
    AC1
    2=（
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    ）2
    =
    AB
    2    + 
    BC
    2    +
    CC1
    2    +2
    AB
    •
    BC
    +2
    AB
    •
    CC1
    +2
    BC
    •
    CC1

    =1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
    =16，
    ∴|
    AC1
    |    =4．
    故选B．
    点评：本题考查棱柱的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．如本题这样，基向量的夹角与模已知，用向量法求线段长度是最优选择
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，若
    A1B1
    =
    a
    ，
    A1D1
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则向量
    B1O
    等于（　　）
    精英家教网
    A、
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    B、
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c
    C、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    D、-
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则下列向量中与
    BM
    相等的向量是（　　）
    A、-
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    B、
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    c
    C、-
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    +
    c
    D、
    1
    2
    a-
    1
    2
    b+c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，向量
    D1A
    、
    D1C
    、
    A1C1
    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，
    AC1
    =
    c
    ，试用
    a
    、
    b
    、
    c
    表示
    BD1
    =
    b
    +
    c
    -
    a
    b
    +
    c
    -
    a
    ．

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