Question

已知a和b均为非零实数，且a＜b，则下面表达正确的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．

  b

  a

  ＜

  a

  b

• C．a²b＜ab²
• D．

  1

  ab2

  ＜

  1

  a2b

Answer 1

分析：选项A、B、C可以利用赋值法进行判定，选项D可利用作差与0比较，从而得到结论．

解答：解：∵a和b均为非零实数，且a＜b
∴不妨取a=-2，b=1则（-2）²＞1²，故选项A不正确；
取a=1，b=2，则

2

1

＞

1

2

，故选项B不正确；
取a=-1，b=2，（-1）²×2＞（-1）×4，故选项C不正确；
∵

1

ab2

-

1

a2b

=

a-b

a2b2

＜0∴

1

ab2

＜

1

a2b

，故选项D正确
故选D．

点评：本题主要考查了不等关系，以及赋值法的应用，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．