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    14．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^{-x}}，x≤0\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{9}）+f（{log_2}^{\frac{1}{6}}）$=（　　）
    A．$-\frac{11}{6}$B．-8C．4D．8

    分析 直接利用否定函数求解函数值即可．

    解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\{2^{-x}}，x≤0\end{array}\right.$，
    则$f（\frac{1}{9}）+f（{log_2}^{\frac{1}{6}}）$=log3$\frac{1}{9}$+${2}^{{-log}_{2}\frac{1}{6}}$=-2+6=4．
    故选：C．

    点评 本题考查分段函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    4．如图是函数f（x）=Acos（$\frac{2}{3}$πx+φ）-1（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分，则f（2015）=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-3

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    5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow m=（cos（A-B），sin（A-B））$，$\overrightarrow n=（cosB，-sinB）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若$a=4\sqrt{2}，b=5$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．

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    2．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x-x2）的单调递减区间为（　　）
    A．（0，2）B．（-∞，1]C．[1，2）D．（0，1]

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    9．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），且函数的图象过点（2，1）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（m2-m）＜1成立，求实数m的取值范围．

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    19．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足$a_{n+1}^2=2{S_n}+n+4，且{a_2}-1，{a_3}，{a_7}$恰为等比数列{bn}的前3项．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$是非零向量且满足（$\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，（$\overrightarrow{AC}$-2$\overrightarrow{AB}$）$⊥\overrightarrow{AC}$，则∠A等于（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．数列{an}满足anan+1-an+1=-1，a2016=-1，则a361等于（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．利用更相减损之术求1230与411的最大公约数，第三次做差所得差值为3．

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