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    （本小题共13分）

    某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.

    (Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

    (Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.

    （共13分）

    解：(Ⅰ) 设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为,        …………………………1分

    由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是，                      ……………………………3分

    则    .                              ……………………………6分

    (Ⅱ) 的可能取值为0,1,2,3,4,                                      …………………………7分

    由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为，且每个人下电梯互不影响，

    所以，.                                                ……………………………9分

    0

    1

    2

    3

    4

                                                                   ………………………………11分

    .                                              ………………………………13分

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       （I）若x=1为的极值点，求a的值；

       （II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，

    （i）求在区间[-2，4]上的最大值；

    （ii）求函数的单调区间.

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    已知函数．
    （Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；
    （Ⅱ）求函数在上的最大值．

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    （本小题共13分）

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    （Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；

    （Ⅱ）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：北京市宣武区2010年高三第一次质量检测数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知函数
    （I）当a=1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；
    （II）当a=2时，在的条件下，求的值.

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