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    如图，设F是图中边长为1的正方形区域，E是分别以B，D为圆心，1为半径的圆的公共部分，向F中随机投一点，则该点落入E中的概率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是矩形面积S=1×2，而空白区域可以看作是由二部分组成，每一部分是由边长为1的正方形面积减去半径为1的四分之一圆的面积得到，最后利用几何概型的概率公式解之即可．
    解答：由题意知本题是一个几何概型，
    ∵试验发生包含的所有事件是矩形面积S=1×2=2，
    空白区域的面积是2（1-π）=2-π，
    则区域E的面积为1-（2-π）=-1
    ∴由几何概型公式得到P==，
    故选D．
    点评：本题主要考查了几何概型，解题的关键求阴影部分的面积，同时考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    （2）若PD=PA，求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由。

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    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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