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    如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是


    1. A.
      a
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：连接GH、HN，根据面面平行的判定定理可知平面A1BD∥平面GHN，又点M在四边形上及其内部运动，则点M须在线段GH上运动，即满足条件，求出GH即可求出所求．
    解答：连接GH、HN，
    易证GH∥BA1，HN∥BD，
    则平面A1BD∥平面GHN，
    又点M在四边形上及其内部运动，
    则点M须在线段GH上运动，即满足条件，GH=，
    则点轨迹的长度是，
    故选：C．
    点评：本题主要考查了平面与平面平行的性质，以及线段长度的求解，同时考查了推理能力，转化与划归的思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是（　　）
    A、a
    B、
    		2
    a
    C、
    		2
    2
    a
    D、
    a
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是（　　）
    A．aB．
    		2
    a    		C．
    		2
    2
    a    		D．
    a
    2
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省汕头市聿怀中学高一（上）期末数学试卷（必修2）（解析版） 题型：选择题

    如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是（ ）

    A．a
    B．
    C．
    D．

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