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    已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y＝2sin2B＋cos的最大值.

    　

    (Ⅰ) A＝   (Ⅱ)  ymax＝2.


    解析:

    （Ⅰ）∵、共线，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sinA)(cosA－sinA)，则sin2A＝，又A为锐角，所以sinA＝，则A＝.

    （Ⅱ）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos

    ＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B

    ＝sin2B－cos2B＋1＝sin(2B－)＋1.

    ∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，)，∴2B－＝，解得B＝，ymax＝2.

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    p
    =(2sinA-2，cosA+sinA)    与向量
    q
    =(cosA-sinA，1+sinA)    是共线向量．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos
    C-3B
    2
    的最大值．

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    1
    2
    ，事件B发生的概率为
    2
    3
    ，事件C发生的概率为
    3
    4
    ，则发生其中两个事件的概率为
    11
    24
    11
    24
    ．

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    2
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    2
    3
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    3
    4
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