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    对任意两个非零的平面向量和，定义．若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=

    A．              B．1                C．               D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：,,两式相乘,可得.因为,所以、都是正整数,于是,即,所以.而,所以,,于是.

    考点：向量的综合应用。

    点评：做此题的关键是迅速理解新定义，然后根据新定义来做题。对学生的理解能力要求较高。此题难度较大，我们要认真分析，仔细解答。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    ，
    β
    ，定义
    α
    ○
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ．若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈(0，
    π
    4
    )    ，且
    a
    ○
    b
    和
    b
    ○
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}中，则
    b
    ○
    a
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    和
    β
    ，定义
    α
    ?
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ，若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈（0，
    π
    3
    ），且
    a
    ?
    b
    和
    b
    ?
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}    中，则
    a
    •
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东）对任意两个非零的平面向量
    α
    和
    β
    ，定义
    α
    ○
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ，若平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈(0，
    π
    4
    )    ，且
    a
    ○
    b
    和
    b
    ○
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}    中，则
    a
    ○
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    和
    β
    ，定义
    α
    ?
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ．若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈（0，
    π
    4
    ），且
    a
    ?
    b
    和
    b
    ?
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}中，则
    a
    ?
    b
    =
    3
    2
    3
    2
    ．

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    对任意两个非零的平面向量
    α
    和
    β
    ，定义
    α
    ?
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ．若两个非零的平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    与
    b
    的夹角θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，且
    a
    ?
    b
    和
    b
    ?
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}    中，则
    a
    ?
    b
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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