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    球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4π，则此球的体积为（　　）
    A．4
    		6
    π    		B．4
    		3
    π    		C．8
    		3
    π    		D．8
    		6
    π
    因为正三角形ABC的外径r=2，故高AD=
    3
    2
    r=3，D是BC的中点．
    在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=
    π
    2
    ，所以BC=BO=
    		2
    R，BD=
    1
    2
    BC=
    		2
    2
    R．
    在Rt△ABD中，AB=BC=
    		2
    R，所以由AB2=BD2+AD2，得2R2=
    1
    2
    R2+9，所以R=
    		6
    ．
    ∴V=
    4π
    3
    (
    		6
    )    3    =8
    		6

    故选D．
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    球O球面上有三点A、B、C，已知AB=18，BC=24，AC=30，且球半径是球心O到平面ABC的距离的2倍，求球O的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    表面积为16π的球面上有三点A、B、C，∠ACB=60°，AB=
    		3
    ，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为（　　）
    A、3，
    2π
    3
    B、
    		3
    ，
    π
    3
    C、
    		3
    ，
    2π
    3
    D、3，
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为1的球面上有三点A、B、C，其中AB=1，BC=
    		3
    ，A、C两点间的球面距离为
    π
    2
    ，则球心到平面ABC的距离为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球面上有三点A、B、C，此三点构成一个边长为l的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径
    1
    3
    ，则球半径是
    		6
    4
    		6
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都是
    π
    2
    ，过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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