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    判断下列命题正确的有       

    ①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

    ②单位向量都相等；

    ③任一向量与它的相反向量不相等；

    ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝ 

    ⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；

    ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

    ④⑤


    解析:

    ①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量、在同一直线上.

    ②不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定.

    ③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.

    ④、⑤正确.⑥不正确.如图与共线，虽起点不同，但其终点却相同.

    评述：本题考查基本概念，对于零向量、单位向量、平行向量、共线向量的概念特征及相互关系必须把握好.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题正确与否：
    （1）向量
    AB
    与
    CD
    是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；
    （2）向量
     a
    与
    b
    平行，则
    a
    ，
    b
    的方向相同或相反    ；
    （3）△ABC中，必有
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    （4）如果非零向量
    a
    与
    b
    的方向相同或相反，那么
    a
    +
    b
    的方向必与
    a
    ，
    b
    之一的方向相同．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f′（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：
    ①任意三次函数都关于点（-
    b
    3a
    ，f（-
    b
    3a
    ））对称：
    ②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
    ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    ④若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则，g（
    1
    2012
    ）+g（
    2
    2012
    ）+g（
    3
    2012
    ）+…+g（
    2011
    2012
    ）=-105.5．
    其中正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
    （1）任意三次函数都关于点(-
    b
    3a
    ，f(-
    b
    3a
    ))    对称； 
    （2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心； 
    （3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心； 
    （4）若函数g(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则g(
    1
    2013
    )+g(
    2
    2013
    )+g(
    3
    2013
    )+…+g(
    2012
    2013
    )=-1006
    其中正确命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车，当Q≥80时为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：
    （1）分别写出违法驾车发生的频率和违法驾车中醉酒驾车的频率；
    （2）设酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，
    判断下列命题是否正确（正确的填写“√”，错误的填写“×”）（填在答题卷中）
    ①E与F不是互斥事件．
    ×
    ×

    ②E与F是互斥事件，但不是对立事件．
    √
    √

    ③事件E包含事件F．
    ×
    ×

    ④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．
    ×
    ×

    （3）从违法驾车的6人中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．（酒后驾车的4人用大写字母A，B，C，D表示，醉酒驾车的2人用小写字母a，b表示）．

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