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小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则(  )
A.a<v<
ab
B.v=
ab
C.
ab
<v<
a+b
2
D.v=
a+b
2
设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b,行驶的路程S
则v=
2s
s
a
+
s
b
=
2ab
a+b

∵0<a<b
∴a+b>2
ab
>0
2ab
a+b
2ab
2
ab
=
ab

∵v-a=
2ab
(a+b)
-a
=
2ab-a2-ab
a+b
=
a(b-a)
a+b
>0

∴v>a
综上可得,a<v<
ab

故选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,已知点,点三边围成的区域(含边界)上
(1)若,求
(2)设,用表示,并求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}中,公比q>0,若a2=3,则a1+a2+a3的最值情况为(  )
A.有最小值3B.有最大值12C.有最大值9D.有最小值9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x>0,y>0,且x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知x,y都是正数
(1)若3x+2y=12,求xy的最大值;
(2)若
4
x
+
16
y
=1
,求x+y的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某公司有价值a万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价.假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足:
①y与a-x和x的乘积成正比;②x=
a
2
y=a2
0≤
x
2(a-x)
≤t
其中t为常数,且t∈[0,1].
(1)设y=f(x),试求出f(x)的表达式,并求出y=f(x)的定义域;
(2)求出售价y的最大值,并求出此时的技术改造投入的x的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式组表示的平面区域的面积为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

实数x,y满足,如果目标函数Z=x-y的最小值为-2,则实数m的值为( )
A.5B.6C.7D.8

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