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    （几何证明选讲选做题）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AB=4DB，设∠COD=θ，则sin2θ=
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：根据题意，可在Rt△COD中算出OC=2OD，利用三角函数的定义算出cos∠COD=cosθ
    OD
    OC
    =
    1
    2
    ，得出θ=
    π
    3
    即可算出sin2θ的值．
    解答：解：∵AB=4DB，AB=2OB，
    ∴OB=2BD，得D为OB的中点
    结合OB=OC得OC=2OD
    ∵CD⊥AB于点D，
    ∴Rt△COD中，cos∠COD=cosθ=
    OD
    OC
    =
    1
    2

    可得θ=
    π
    3
    ，∴sin2θ=sin
    2π
    3
    =
    		3
    2

    故答案为：
    		3
    2
    点评：本题在半圆中求角的三角函数的值，考查了三角函数在直角三角形中的定义和圆的性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    150°
    150°
    ．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
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    12π
    12π
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    （-2，8）
    （-2，8）
    ．
    （3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
    7
    		10
    10
    的点的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（几何证明选讲选做题）
    如图，AD为圆O直径，BC切圆O于点E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD等于
     
    ．

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