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    （本小题满分14分）已知二次函数的最小值为1，且.
    （1）求的解析式；
    （2）若在区间上单调，求的取值范围．
    解：（1）的解析式为
    （2）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分) 已知函数满足．
    （1） 求的解析式；
    （2）设，，试求在 [ 1，3 ] 上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）某学校拟建一块周长为的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到，取）
           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数,则当方程有三个不同实根时,实数的取值范围 是  (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .函数的单调递减区间为  ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
    （1）求的值及的表达式；
    (2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . （本题满分12分）设函数是定义在上的增函数，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，令。
    （1）求函数的值域；
    （2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
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    		…
    （3）如图，已知在区间的图像，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像，并在同一坐标系中作出函数的图像. 请说明你的作图依据.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数则  (    )                           
    A．B．C．D．

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