练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    我们把使得f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．对于区间[a，b]上的连续函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．则函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．多于两个
    【答案】分析：求导函数，确定函数的单调性，再用零点存在定理，就可以得出结论．
    解答：解：函数的定义域为（0，+∞）
    求导函数可得：，∴f′（x）＞0
    ∴函数为单调增函数
    ∵f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0
    ∴函数在（2，3）上存在唯一零点
    故选B．
    点评：函数零点的判断，只要满足区间[a，b]上的连续函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
    f(x)
    x2
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    x a b c a+b+c
    f（x） d d t 4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把使得f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．对于区间[a，b]上的连续函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．则函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    我们把使得f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．对于区间[a，b]上的连续函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．则函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数为


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      多于两个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把使得f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.对于区间［a,b］上的连续函数y=f(x),若f(a)·f(b)＜0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.则函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数为

    A.0                  B.1                     C.2                     D.多于两个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案