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已知函数
(1)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
(2)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.

解:(1)∵上.∴
上,∴
,∴
,解得

可知的极值点.

在区间上的最大值为8.     
(2)因为函数在区间不单调,所以函数上存在零点.
的两根为,区间长为
∴在区间上不可能有2个零点.
所以,即
,∴
又∵,∴
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