练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求证：一个三角形中至少有一个内角不小于60°．

    答案：
    解析：

    　　证明：假设△ABC的三个内角A、B、C都小于60°，即∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°，相加得∠A＋∠B＋∠C＜180°．

    　　这与三角形内角和定理矛盾，∴∠A、∠B、∠C都小于60°的假定不能成立．

    　　∴一个三角形中，至少有一个内角不小于60°．

    　　思路分析：“至少”问题可用反证法，根据三角形的内角之和为180°解答．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M。

    （1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FM⊥MH；

    （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；

    （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（直接写出结论，不必证明）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案