Question

一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为，求n．

Answer 1

【答案】分析：（I）确定取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的基本事件的个数，利用古典概型概率公式，可得结论；
（II）利用对立事件的概率公式，建立方程，即可得结论．
解答：解：（Ⅰ）记“取到的2个球恰好是一个红球和一个白球”为事件A．…（1分）
∴=…（4分）
（Ⅱ）记“取到的2个球中至少有1个红球”为事件B，…（5分）
由题意，得==…（8分）
化简得3n²-11n-4=0，…（9分）
解得n=4，或（舍去），…（10分）
故n=4．…（11分）
答：（1）若n=5，取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率为；
（2）n=4．…（12分）
点评：本题考查概率知识的运用，考查学生的计算能力，正确求概率是关键．