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    （2010•济南一模）长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    （所有正确的序号都写上）．
    （1）l＜a+b+c；
    （2）l2=a2+b2+c2；
    （3）l3＜a3+b3+c3；
    （4）l3＞a3+b3+c3．
    分析：画出长方体，标出数据，容易判定（1）（2）的正误，利用不等式说明（4）是正确的，即可．
    解答：解：如图：根据三角形的定义，（1），（2）显然正确；
    l3-a3-b3-c3=（a2+b2+c2）•l-a3-b3-c3
    =a2（l-a）+b2（l-b）+c2（l-c）＞0
    所以l3＞a3+b3+c3
    所以（4）正确（3）错误，
    故答案为：（1）（2）（4）．
    点评：本题考查棱柱的结构特征，不等式的应用，考查计算能力，推理能力，是基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长为4．
    （1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆焦点坐标；
    （2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM，kPN，当kPM•kPN=-
    1
    4
    时，求椭圆的方程．

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    π
    2
    |，若a=(1，1)，b=(cos?，-sinφ)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，又知函数
    f（x）的周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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