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10.已知m∈R,p:方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆;q:在复平面内,复数z=1+(m-3)i对应的点在第四象限.若p∧q为真,则m的取值范围是(2,3).

分析 利用椭圆的标准方程、复数的几何意义、复合命题的真假的判定方法即可得出.

解答 解:p:方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m>2;
q:在复平面内,复数z=1+(m-3)i对应的点在第四象限,∴m-3<0,解得m<3.
∵p∧q为真,∴p与q都为真命题.
∴2<m<3.
则m的取值范围是(2,3).
故答案为:(2,3).

点评 本题考查了椭圆的标准方程、复数的几何意义、复合命题的真假的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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