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    （2009•卢湾区二模）在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+
    		2
    bc    ，且a=
    		2
    b    ，则∠C=
    7π
    12
    7π
    12
    ．
    分析：根据题意，由余弦定理可求得cosA，进而求得A．又根据正弦定理及且a=
    		2
    b可求得sinB，进而求得B，最后根据三角形内角和求得C．
    解答：解：因为：cosA=
    c2+b2-a2
    2bc
    =
    		2
    bc
    2bc
    =
    		2
    2
    ．
    又因为是三角形内角
    ∴A=
    π
    4
    ．
    ∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ⇒sinB=
    bsinA
    a
    =
    1
    2
    ．
    又∵a=
    		2
    b⇒a＞b⇒B=
    π
    6
    ．
    ∴C=π-
    π
    4
    -
    π
    6
    =
    7π
    12
    ．
    故答案为
    7π
    12
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．属基础题．余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理
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    OC
    =λ•
    OA
    +(1-λ)•
    OB
    成立，此时称实数λ为“向量
    OC
    关于
    OA
    和
    OB
    的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
    OP3
    是直线l：x-y+10=0的法向量，则“向量
    OP3
    关于
    OP1
    和
    OP2
    的终点共线分解系数”为
    -1
    -1
    ．

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    （2009•卢湾区二模）二项式(x+
    1
    		x
    )6    的展开式中的常数项为
    15
    15
    ．

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    （2009•卢湾区二模）若函数f(x)=2sin2x-2
    		3
    sinxsin(x-
    π
    2
    )    能使得不等式|f（x）-m|＜2在区间(0， 
    2π
    3
    )    上恒成立，则实数m的取值范围是
    （1，2]
    （1，2]
    ．

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