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    14．设x∈R，则“x＜1”是“x|x|＜1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 x|x|＜1，对x分类讨论，解出不等式的解集，即可判断出．

    解答 解：x|x|＜1，当x≤0时，化为-x2＜1，恒成立；
    当x＞0时，化为x2＜1，解得0＜x＜1．
    综上可得：x|x|＜1的解集为：{x|x＜1}．
    ∴“x＜1”是“x|x|＜1”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了含绝对值不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，试判断f（x）在（2，+∞）上的单调性，并加以证明．
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    A．2B．3C．4D．5

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